Solucionar x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Factorizar

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -38.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Suma 1444 y -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

El opuesto de -38 es 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} dónde ± es más. Suma 38 y 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Divide 38+8\sqrt{22} por 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} dónde ± es menos. Resta 8\sqrt{22} de 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Divide 38-8\sqrt{22} por 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 19+4\sqrt{22} por x_{1} y 19-4\sqrt{22} por x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-38x+9$$