Solucionar x^2-3x-10>0

$$x ^ { 2 } - 3 x - 10 > 0$$

Resolver para x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Para resolver la desigualdad, factorice el lado izquierdo. Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-10=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -3 por b y -10 por c en la fórmula cuadrática.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-10\right)}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$x=\frac{3±7}{2}$$

Resuelva la ecuación x=\frac{3±7}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$x=5 x=-2$$

Vuelva a escribir la desigualdad con las soluciones obtenidas.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)>0$$

Para que el producto sea positivo, x-5 y x+2 deben ser negativos o positivos. Considere el caso cuando x-5 y x+2 son negativos.

$$x-5<0 x+2<0$$

La solución que cumple con las desigualdades es x<-2.

$$x<-2$$

Considere el caso cuando x-5 y x+2 son positivos.

$$x+2>0 x-5>0$$

La solución que cumple con las desigualdades es x>5.

$$x>5$$

La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.

$$x<-2\text{; }x>5$$