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Gráfico

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a+b=-23 ab=1\times 132=132
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+132. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 132.
-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23
Calcule la suma de cada par.
a=-12 b=-11
La solución es el par que proporciona suma -23.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)
Vuelva a escribir x^{2}-23x+132 como \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right).
x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)
Simplifica x en el primer grupo y -11 en el segundo.
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Simplifica el término común x-12 con la propiedad distributiva.
x^{2}-23x+132=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}
Obtiene el cuadrado de -23.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}
Multiplica -4 por 132.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}
Suma 529 y -528.
x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}
Toma la raíz cuadrada de 1.
x=\frac{23±1}{2}
El opuesto de -23 es 23.
x=\frac{24}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{23±1}{2} cuando ± es más. Suma 23 y 1.
x=12
Divide 24 por 2.
x=\frac{22}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{23±1}{2} cuando ± es menos. Resta 1 de 23.
x=11
Divide 22 por 2.
x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 12 por x_{1} y 11 por x_{2}.