Solucionar x^2-2x-1

$$x ^ { 2 } - 2 x - 1$$

Factorizar

$$\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

Suma 4 y 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} dónde ± es más. Suma 2 y 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

Divide 2+2\sqrt{2} por 2.

$$x=\sqrt{2}+1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{2} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

Divide 2-2\sqrt{2} por 2.

$$x=1-\sqrt{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 1+\sqrt{2} por x_{1} y 1-\sqrt{2} por x_{2}.

$$x^{2}-2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-2x-1$$