Solucionar x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Resolver para m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta 1 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2m+2 por x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Resta 2x en los dos lados.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Combina todos los términos que contienen m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Divide los dos lados por -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Al dividir por -2x+2, se deshace la multiplicación por -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Divide -\left(x+1\right)^{2} por -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$