Solucionar x^2-18x=-2x+64

$$x ^ { 2 } - 18 x = - 2 x + 64$$

Resolver para x

$$x=8\sqrt{2}+8\approx 19,313708499$$

$$x=8-8\sqrt{2}\approx -3,313708499$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 2x a ambos lados.

$$x^{2}-18x+2x=64$$

Combina -18x y 2x para obtener -16x.

$$x^{2}-16x=64$$

Resta 64 en los dos lados.

$$x^{2}-16x-64=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -16 por b y -64 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-64\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -64.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+256}}{2}$$

Suma 256 y 256.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{512}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 512.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{2}}{2}$$

El opuesto de -16 es 16.

$$x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2} dónde ± es más. Suma 16 y 16\sqrt{2}.

$$x=\frac{16\sqrt{2}+16}{2}$$

Divide 16+16\sqrt{2} por 2.

$$x=8\sqrt{2}+8$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2} dónde ± es menos. Resta 16\sqrt{2} de 16.

$$x=\frac{16-16\sqrt{2}}{2}$$

Divide 16-16\sqrt{2} por 2.

$$x=8-8\sqrt{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=8\sqrt{2}+8 x=8-8\sqrt{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 2x a ambos lados.

$$x^{2}-18x+2x=64$$

Combina -18x y 2x para obtener -16x.

$$x^{2}-16x=64$$

Divida -16, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -8. A continuación, agregue el cuadrado de -8 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=64+\left(-8\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -8.

$$x^{2}-16x+64=64+64$$

Suma 64 y 64.

$$x^{2}-16x+64=128$$

Factor x^{2}-16x+64. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=128$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{128}$$

Simplifica.

$$x-8=8\sqrt{2} x-8=-8\sqrt{2}$$

Suma 8 a los dos lados de la ecuación.

$$x=8\sqrt{2}+8 x=8-8\sqrt{2}$$