Solucionar x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Factorizar

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Suma 256 y 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

El opuesto de -16 es 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} cuando ± es más. Suma 16 y 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

Divide 16+8\sqrt{7} por 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} cuando ± es menos. Resta 8\sqrt{7} de 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

Divide 16-8\sqrt{7} por 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 8+4\sqrt{7} por x_{1} y 8-4\sqrt{7} por x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-16x-48$$