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Gráfico

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a+b=-16 ab=1\times 28=28
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+28. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,-28 -2,-14 -4,-7
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 28.
-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11
Calcule la suma de cada par.
a=-14 b=-2
La solución es el par que proporciona suma -16.
\left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right)
Vuelva a escribir x^{2}-16x+28 como \left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right).
x\left(x-14\right)-2\left(x-14\right)
Factoriza x en el primero y -2 en el segundo grupo.
\left(x-14\right)\left(x-2\right)
Simplifica el término común x-14 con la propiedad distributiva.
x^{2}-16x+28=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 28}}{2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 28}}{2}
Obtiene el cuadrado de -16.
x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-112}}{2}
Multiplica -4 por 28.
x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{144}}{2}
Suma 256 y -112.
x=\frac{-\left(-16\right)±12}{2}
Toma la raíz cuadrada de 144.
x=\frac{16±12}{2}
El opuesto de -16 es 16.
x=\frac{28}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{16±12}{2} dónde ± es más. Suma 16 y 12.
x=14
Divide 28 por 2.
x=\frac{4}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{16±12}{2} dónde ± es menos. Resta 12 de 16.
x=2
Divide 4 por 2.
x^{2}-16x+28=\left(x-14\right)\left(x-2\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 14 por x_{1} y 2 por x_{2}.