Solucionar x^2-1=-sqrt{3}

$$x ^ { 2 } - 1 = - \sqrt { 3 }$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-i\sqrt{\sqrt{3}-1}\approx -0-0,855599677i$$

$$x=i\sqrt{\sqrt{3}-1}\approx 0,855599677i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 1 a ambos lados.

$$x^{2}=-\sqrt{3}+1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=i\sqrt{\sqrt{3}-1} x=-i\sqrt{\sqrt{3}-1}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega \sqrt{3} a ambos lados.

$$x^{2}-1+\sqrt{3}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+\sqrt{3}-1=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -1+\sqrt{3} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(\sqrt{3}-1\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(\sqrt{3}-1\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1+\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{4-4\sqrt{3}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 4-4\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±2i\sqrt{-\left(1-\sqrt{3}\right)}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2i\sqrt{-\left(1-\sqrt{3}\right)}}{2} dónde ± es más.

$$x=i\sqrt{\sqrt{3}-1}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2i\sqrt{-\left(1-\sqrt{3}\right)}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-i\sqrt{\sqrt{3}-1}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=i\sqrt{\sqrt{3}-1} x=-i\sqrt{\sqrt{3}-1}$$