Solucionar x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18,848857802$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combina 20x y -2x para obtener 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Cambia el orden de los términos.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 18 por b y -16 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Suma 324 y 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} dónde ± es más. Suma -18 y 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Divide -18+2\sqrt{97} por 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{97} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Divide -18-2\sqrt{97} por 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Pasos para completar el cuadrado

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combina 20x y -2x para obtener 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Agrega 16 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Cambia el orden de los términos.

$$x^{2}+18x=16$$

Divida 18, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 9. A continuación, agregue el cuadrado de 9 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Suma 16 y 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Factor x^{2}+18x+81. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Simplifica.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Resta 9 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18,848857802$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combina 20x y -2x para obtener 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Cambia el orden de los términos.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 18 por b y -16 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Suma 324 y 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} dónde ± es más. Suma -18 y 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Divide -18+2\sqrt{97} por 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{97} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Divide -18-2\sqrt{97} por 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Pasos para completar el cuadrado

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combina 20x y -2x para obtener 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Agrega 16 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Cambia el orden de los términos.

$$x^{2}+18x=16$$

Divida 18, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 9. A continuación, agregue el cuadrado de 9 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Suma 16 y 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Factor x^{2}+18x+81. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Simplifica.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Resta 9 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$