Solucionar x^2-(2x+2)=0

$$x ^ { 2 } - ( 2 x + 2 ) = 0$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2,732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0,732050808$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Para calcular el opuesto de 2x+2, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}-2x-2=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -2 por b y -2 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Suma 4 y 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} dónde ± es más. Suma 2 y 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Divide 2+2\sqrt{3} por 2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{3} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Divide 2-2\sqrt{3} por 2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

Pasos para completar el cuadrado

Para calcular el opuesto de 2x+2, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}-2x-2=0$$

Agrega 2 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x^{2}-2x=2$$

Divida -2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -1. A continuación, agregue el cuadrado de -1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-2x+1=2+1$$

Suma 2 y 1.

$$x^{2}-2x+1=3$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=3$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Simplifica.

$$x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$