Solucionar x^2(x-1)(x+1)-x^2(x-2)(x+2)

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ^ { 2 } ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Calcular

$$3x^{2}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{2} por x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{3}-x^{2} por x+1 y combinar términos semejantes.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{2} por x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{3}-2x^{2} por x+2 y combinar términos semejantes.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{4}-4x^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Combina x^{4} y -x^{4} para obtener 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Combina -x^{2} y 4x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}$$

Expandir

$$3x^{2}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{2} por x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{3}-x^{2} por x+1 y combinar términos semejantes.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{2} por x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{3}-2x^{2} por x+2 y combinar términos semejantes.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{4}-4x^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Combina x^{4} y -x^{4} para obtener 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Combina -x^{2} y 4x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}$$