Solucionar x^2leq5x

$$x ^ { 2 } \leq 5 x$$

Resolver para x

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Pasos de la solución

Resta 5x en los dos lados.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

Simplifica x.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

Para que el producto sea ≤0, uno de los valores x y x-5 debe ser ≥0 y el otro debe ser ≤0. Considere el caso cuando x\geq 0 y x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

La solución que cumple con las desigualdades es x\in \left[0,5\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Considere el caso cuando x\leq 0 y x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

Esto es falso para cualquier x.

$$x\in \emptyset$$

La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$