Solucionar x^2=-5x

$$x ^ { 2 } = - 5 x$$

Resolver para x

$$x=-5$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Agrega 5x a ambos lados.

$$x^{2}+5x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(x+5\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y x+5=0.

$$x=0 x=-5$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 5x a ambos lados.

$$x^{2}+5x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 5 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-5±5}{2} dónde ± es más. Suma -5 y 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-5±5}{2} dónde ± es menos. Resta 5 de -5.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Divide -10 por 2.

$$x=-5$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-5$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 5x a ambos lados.

$$x^{2}+5x=0$$

Divida 5, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{5}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{5}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{5}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Resta \frac{5}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-5$$