Solucionar x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

Resolver para x

$$x=3$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 2x-6=0.

$$x=0 x=3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, -6 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±6}{4} dónde ± es más. Suma 6 y 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

Divide 12 por 4.

$$x=3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±6}{4} dónde ± es menos. Resta 6 de 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 por 4.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Divide -6 por 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x^{2}-3x=0$$

Divida -3, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{3}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{3}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Suma \frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=3 x=0$$