Solucionar x^2+9x-10

$$x ^ { 2 } + 9 x - 10$$

Factorizar

$$\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-10. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=9 ab=1\left(-10\right)=-10$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -10.

$$-1,10 -2,5$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

La solución es el par que proporciona suma 9.

$$a=-1 b=10$$

Vuelva a escribir x^{2}+9x-10 como \left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right)$$

Factoriza x en el primero y 10 en el segundo grupo.

$$x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)$$

Simplifica el término común x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-10=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-10\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -10.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+40}}{2}$$

Suma 81 y 40.

$$x=\frac{-9±\sqrt{121}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 121.

$$x=\frac{-9±11}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-9±11}{2} dónde ± es más. Suma -9 y 11.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divide 2 por 2.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-9±11}{2} dónde ± es menos. Resta 11 de -9.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Divide -20 por 2.

$$x=-10$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 1 por x_{1} y -10 por x_{2}.

$$x^{2}+9x-10=\left(x-1\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+9x-10=\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Calcular

$$\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$