Resolver para x
x=4\sqrt{151}-4\approx 45,15282291
x=-4\sqrt{151}-4\approx -53,15282291
Gráfico
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x^{2}+8x-2400=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2400\right)}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 8 por b y -2400 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2400\right)}}{2}
Obtiene el cuadrado de 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64+9600}}{2}
Multiplica -4 por -2400.
x=\frac{-8±\sqrt{9664}}{2}
Suma 64 y 9600.
x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2}
Toma la raíz cuadrada de 9664.
x=\frac{8\sqrt{151}-8}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} dónde ± es más. Suma -8 y 8\sqrt{151}.
x=4\sqrt{151}-4
Divide -8+8\sqrt{151} por 2.
x=\frac{-8\sqrt{151}-8}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} dónde ± es menos. Resta 8\sqrt{151} de -8.
x=-4\sqrt{151}-4
Divide -8-8\sqrt{151} por 2.
x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4
La ecuación ahora está resuelta.
x^{2}+8x-2400=0
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x-2400-\left(-2400\right)=-\left(-2400\right)
Suma 2400 a los dos lados de la ecuación.
x^{2}+8x=-\left(-2400\right)
Al restar -2400 de su mismo valor, da como resultado 0.
x^{2}+8x=2400
Resta -2400 de 0.
x^{2}+8x+4^{2}=2400+4^{2}
Divida 8, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 4. A continuación, agregue el cuadrado de 4 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}+8x+16=2400+16
Obtiene el cuadrado de 4.
x^{2}+8x+16=2416
Suma 2400 y 16.
\left(x+4\right)^{2}=2416
Factor x^{2}+8x+16. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2416}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+4=4\sqrt{151} x+4=-4\sqrt{151}
Simplifica.
x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4
Resta 4 en los dos lados de la ecuación.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}