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Resolver para x (solución compleja)
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Resolver para x
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Gráfico

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x^{2}+8x+2=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 8 por b y 2 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
Obtiene el cuadrado de 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
Multiplica -4 por 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
Suma 64 y -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
Toma la raíz cuadrada de 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} dónde ± es más. Suma -8 y 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
Divide -8+2\sqrt{14} por 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{14} de -8.
x=-\sqrt{14}-4
Divide -8-2\sqrt{14} por 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
La ecuación ahora está resuelta.
x^{2}+8x+2=0
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
Resta 2 en los dos lados de la ecuación.
x^{2}+8x=-2
Al restar 2 de su mismo valor, da como resultado 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
Divida 8, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 4. A continuación, agregue el cuadrado de 4 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}+8x+16=-2+16
Obtiene el cuadrado de 4.
x^{2}+8x+16=14
Suma -2 y 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
Factor x^{2}+8x+16. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
Simplifica.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Resta 4 en los dos lados de la ecuación.
x^{2}+8x+2=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 8 por b y 2 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
Obtiene el cuadrado de 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
Multiplica -4 por 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
Suma 64 y -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
Toma la raíz cuadrada de 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} dónde ± es más. Suma -8 y 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
Divide -8+2\sqrt{14} por 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{14} de -8.
x=-\sqrt{14}-4
Divide -8-2\sqrt{14} por 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
La ecuación ahora está resuelta.
x^{2}+8x+2=0
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
Resta 2 en los dos lados de la ecuación.
x^{2}+8x=-2
Al restar 2 de su mismo valor, da como resultado 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
Divida 8, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 4. A continuación, agregue el cuadrado de 4 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}+8x+16=-2+16
Obtiene el cuadrado de 4.
x^{2}+8x+16=14
Suma -2 y 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
Factor x^{2}+8x+16. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
Simplifica.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Resta 4 en los dos lados de la ecuación.