Solucionar x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Resolver para x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Pasos para usar factorizar

Agrega 6x a ambos lados.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Para resolver la ecuación, factor x^{2}+6x+8 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=6 ab=8$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 8.

$$1,8 2,4$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+8=9 2+4=6$$

La solución es el par que proporciona suma 6.

$$a=2 b=4$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x+2=0 y x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Agrega 6x a ambos lados.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx+8. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 8.

$$1,8 2,4$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+8=9 2+4=6$$

La solución es el par que proporciona suma 6.

$$a=2 b=4$$

Vuelva a escribir x^{2}+6x+8 como \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Simplifica x en el primer grupo y 4 en el segundo.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Simplifica el término común x+2 con la propiedad distributiva.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x+2=0 y x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 6x a ambos lados.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, 6 por b y 8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Suma 36 y -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-6±2}{2} cuando ± es más. Suma -6 y 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Divide -4 por 2.

$$x=-2$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-6±2}{2} cuando ± es menos. Resta 2 de -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Divide -8 por 2.

$$x=-4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-2 x=-4$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 6x a ambos lados.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Resta 8 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$x^{2}+6x=-8$$

Divida 6, el coeficiente del término x, por 2 para obtener 3. A continuación, agregue el cuadrado de 3 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Suma -8 y 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Factoriza x^{2}+6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x=-2 x=-4$$