Solucionar x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Resolver para x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Resta 400 en los dos lados.

$$x^{2}+76-400=0$$

Resta 400 de 76 para obtener -324.

$$x^{2}-324=0$$

Piense en x^{2}-324. Vuelva a escribir x^{2}-324 como x^{2}-18^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-18=0 y x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 76 en los dos lados.

$$x^{2}=400-76$$

Resta 76 de 400 para obtener 324.

$$x^{2}=324$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=18 x=-18$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 400 en los dos lados.

$$x^{2}+76-400=0$$

Resta 400 de 76 para obtener -324.

$$x^{2}-324=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -324 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±36}{2} dónde ± es más. Divide 36 por 2.

$$x=18$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±36}{2} dónde ± es menos. Divide -36 por 2.

$$x=-18$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=18 x=-18$$