Solucionar x^2+7x+6

$$x ^ { 2 } + 7 x + 6$$

Factorizar

$$\left(x+1\right)\left(x+6\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+6. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=7 ab=1\times 6=6$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 6.

$$1,6 2,3$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+6=7 2+3=5$$

La solución es el par que proporciona suma 7.

$$a=1 b=6$$

Vuelva a escribir x^{2}+7x+6 como \left(x^{2}+x\right)+\left(6x+6\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(6x+6\right)$$

Simplifica x en el primer grupo y 6 en el segundo.

$$x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)$$

Simplifica el término común x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(x+6\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+6=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2}$$

Suma 49 y -24.

$$x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 25.

$$x=\frac{-7±5}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-7±5}{2} cuando ± es más. Suma -7 y 5.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$x=-1$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-7±5}{2} cuando ± es menos. Resta 5 de -7.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Divide -12 por 2.

$$x=-6$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1 por x_{1} y -6 por x_{2}.

$$x^{2}+7x+6=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+7x+6=\left(x+1\right)\left(x+6\right)$$

Calcular

$$\left(x+1\right)\left(x+6\right)$$