Solucionar x^2+6x+5=

$$x ^ { 2 } + 6 x + 5 =$$

Factorizar

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+5. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=1 b=5$$

Vuelva a escribir x^{2}+6x+5 como \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Simplifica x en el primer grupo y 5 en el segundo.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Simplifica el término común x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+5=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

Suma 36 y -20.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 16.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-6±4}{2} cuando ± es más. Suma -6 y 4.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$x=-1$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-6±4}{2} cuando ± es menos. Resta 4 de -6.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Divide -10 por 2.

$$x=-5$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1 por x_{1} y -5 por x_{2}.

$$x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Calcular

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$