Solucionar x^2+6x+10>0

$$x ^ { 2 } + 6 x + 10 > 0$$

Resolver para x

$$x\in \mathrm{R}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Para resolver la desigualdad, factorice el lado izquierdo. Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+10=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 6 por b y 10 por c en la fórmula cuadrática.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 10}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-4}}{2}$$

Puesto que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en el campo real, no hay ninguna solución. La expresión x^{2}+6x+10 tiene el mismo signo para cualquier x. Para determinar el signo, calcule el valor de la expresión de x=0.

$$0^{2}+6\times 0+10=10$$

El valor de la expresión x^{2}+6x+10 siempre es positivo. Suspensiones de desigualdad para x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$