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Resolver para x
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Gráfico

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x^{2}+5x-6=0
Para resolver la desigualdad, factorice el lado izquierdo. Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}
Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 5 por b y -6 por c en la fórmula cuadrática.
x=\frac{-5±7}{2}
Haga los cálculos.
x=1 x=-6
Resuelva la ecuación x=\frac{-5±7}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.
\left(x-1\right)\left(x+6\right)\leq 0
Vuelva a escribir la desigualdad con las soluciones obtenidas.
x-1\geq 0 x+6\leq 0
Para que el producto sea ≤0, uno de los valores x-1 y x+6 debe ser ≥0 y el otro debe ser ≤0. Considere el caso cuando x-1\geq 0 y x+6\leq 0.
x\in \emptyset
Esto es falso para cualquier x.
x+6\geq 0 x-1\leq 0
Considere el caso cuando x-1\leq 0 y x+6\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}-6,1\end{bmatrix}
La solución que cumple con las desigualdades es x\in \left[-6,1\right].
x\in \begin{bmatrix}-6,1\end{bmatrix}
La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.