Solucionar x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Resolver para x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Pasos de la solución

Simplifica x.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Para que el producto sea ≤0, uno de los valores x+5 y x debe ser ≥0 y el otro debe ser ≤0. Considere el caso cuando x+5\geq 0 y x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

La solución que cumple con las desigualdades es x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Considere el caso cuando x+5\leq 0 y x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Esto es falso para cualquier x.

$$x\in \emptyset$$

La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$