Solucionar x^2+432+43x>0

$$x ^ { 2 } + 432 + 43 x > 0$$

Resolver para x

$$x\in \left(-\infty,-27\right)\cup \left(-16,\infty\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Para resolver la desigualdad, factorice el lado izquierdo. Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+432+43x=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 43 por b y 432 por c en la fórmula cuadrática.

$$x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 1\times 432}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$x=\frac{-43±11}{2}$$

Resuelva la ecuación x=\frac{-43±11}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$x=-16 x=-27$$

Vuelva a escribir la desigualdad con las soluciones obtenidas.

$$\left(x+16\right)\left(x+27\right)>0$$

Para que el producto sea positivo, x+16 y x+27 deben ser negativos o positivos. Considere el caso cuando x+16 y x+27 son negativos.

$$x+16<0 x+27<0$$

La solución que cumple con las desigualdades es x<-27.

$$x<-27$$

Considere el caso cuando x+16 y x+27 son positivos.

$$x+27>0 x+16>0$$

La solución que cumple con las desigualdades es x>-16.

$$x>-16$$

La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.

$$x<-27\text{; }x>-16$$