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Resolver para x
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Gráfico

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x^{2}+4x=12
Multiplica 9 y \frac{4}{3} para obtener 12.
x^{2}+4x-12=0
Resta 12 en los dos lados.
a+b=4 ab=-12
Para resolver la ecuación, factor x^{2}+4x-12 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,12 -2,6 -3,4
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Calcule la suma de cada par.
a=-2 b=6
La solución es el par que proporciona suma 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.
x=2 x=-6
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-2=0 y x+6=0.
x^{2}+4x=12
Multiplica 9 y \frac{4}{3} para obtener 12.
x^{2}+4x-12=0
Resta 12 en los dos lados.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx-12. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,12 -2,6 -3,4
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Calcule la suma de cada par.
a=-2 b=6
La solución es el par que proporciona suma 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Vuelva a escribir x^{2}+4x-12 como \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Factoriza x en el primero y 6 en el segundo grupo.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Simplifica el término común x-2 con la propiedad distributiva.
x=2 x=-6
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-2=0 y x+6=0.
x^{2}+4x=12
Multiplica 9 y \frac{4}{3} para obtener 12.
x^{2}+4x-12=0
Resta 12 en los dos lados.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 4 por b y -12 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Obtiene el cuadrado de 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Multiplica -4 por -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Suma 16 y 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Toma la raíz cuadrada de 64.
x=\frac{4}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±8}{2} dónde ± es más. Suma -4 y 8.
x=2
Divide 4 por 2.
x=-\frac{12}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±8}{2} dónde ± es menos. Resta 8 de -4.
x=-6
Divide -12 por 2.
x=2 x=-6
La ecuación ahora está resuelta.
x^{2}+4x=12
Multiplica 9 y \frac{4}{3} para obtener 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Divida 4, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 2. A continuación, agregue el cuadrado de 2 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}+4x+4=12+4
Obtiene el cuadrado de 2.
x^{2}+4x+4=16
Suma 12 y 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Factor x^{2}+4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+2=4 x+2=-4
Simplifica.
x=2 x=-6
Resta 2 en los dos lados de la ecuación.