Resolver para x
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1,278719262
x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5,278719262
Gráfico
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x^{2}+4x=\frac{27}{4}
Multiplica 9 y \frac{3}{4} para obtener \frac{27}{4}.
x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0
Resta \frac{27}{4} en los dos lados.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 4 por b y -\frac{27}{4} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
Obtiene el cuadrado de 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}
Multiplica -4 por -\frac{27}{4}.
x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}
Suma 16 y 27.
x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} dónde ± es más. Suma -4 y \sqrt{43}.
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2
Divide -4+\sqrt{43} por 2.
x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} dónde ± es menos. Resta \sqrt{43} de -4.
x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
Divide -4-\sqrt{43} por 2.
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
La ecuación ahora está resuelta.
x^{2}+4x=\frac{27}{4}
Multiplica 9 y \frac{3}{4} para obtener \frac{27}{4}.
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}
Divida 4, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 2. A continuación, agregue el cuadrado de 2 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4
Obtiene el cuadrado de 2.
x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}
Suma \frac{27}{4} y 4.
\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}
Factor x^{2}+4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}
Simplifica.
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
Resta 2 en los dos lados de la ecuación.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}