Solucionar x^2+4x=390

$$x ^ { 2 } + 4 x = 390$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241$$

$$x=-\left(\sqrt{394}+2\right)\approx -21,849433241$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+4x=390$$

Resta 390 en los dos lados de la ecuación.

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

Al restar 390 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$x^{2}+4x-390=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, 4 por b y -390 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -390.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

Suma 16 y 1560.

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1576.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} cuando ± es más. Suma -4 y 2\sqrt{394}.

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

Divide -4+2\sqrt{394} por 2.

$$x=\sqrt{394}-2$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} cuando ± es menos. Resta 2\sqrt{394} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

Divide -4-2\sqrt{394} por 2.

$$x=-\sqrt{394}-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Pasos para completar el cuadrado

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=390$$

Divida 4, el coeficiente del término x, por 2 para obtener 2. A continuación, agregue el cuadrado de 2 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

Suma 390 y 4.

$$x^{2}+4x+4=394$$

Factoriza x^{2}+4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

Simplifica.

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

Resta 2 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241$$

$$x=-\sqrt{394}-2\approx -21,849433241$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+4x=390$$

Resta 390 en los dos lados de la ecuación.

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

Al restar 390 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$x^{2}+4x-390=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, 4 por b y -390 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -390.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

Suma 16 y 1560.

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1576.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} cuando ± es más. Suma -4 y 2\sqrt{394}.

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

Divide -4+2\sqrt{394} por 2.

$$x=\sqrt{394}-2$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} cuando ± es menos. Resta 2\sqrt{394} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

Divide -4-2\sqrt{394} por 2.

$$x=-\sqrt{394}-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Pasos para completar el cuadrado

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=390$$

Divida 4, el coeficiente del término x, por 2 para obtener 2. A continuación, agregue el cuadrado de 2 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

Suma 390 y 4.

$$x^{2}+4x+4=394$$

Factoriza x^{2}+4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

Simplifica.

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

Resta 2 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$