Solucionar x^2+4x+2+x^2-4

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

Calcular

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Pasos de la solución

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-4$$

Resta 4 de 2 para obtener -2.

$$2x^{2}+4x-2$$

Factorizar

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

Resta 4 de 2 para obtener -2.

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

Suma 16 y 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} dónde ± es más. Suma -4 y 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

Divide -4+4\sqrt{2} por 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{2} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

Divide -4-4\sqrt{2} por 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1+\sqrt{2} por x_{1} y -1-\sqrt{2} por x_{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$