Solucionar x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Resolver para x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega x^{4} a ambos lados.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Sustituir t por x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 1 por b y 3 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Puesto que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en el campo real, no hay ninguna solución.

$$t\in \emptyset$$

Dado que t=x^{2}, la ecuación original no tiene ninguna solución.

$$x\in \emptyset$$