Saltar al contenido principal
Resolver para x (solución compleja)
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares de búsqueda web

Compartir

x^{2}+3x+5=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 3 por b y 5 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5}}{2}
Obtiene el cuadrado de 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-20}}{2}
Multiplica -4 por 5.
x=\frac{-3±\sqrt{-11}}{2}
Suma 9 y -20.
x=\frac{-3±\sqrt{11}i}{2}
Toma la raíz cuadrada de -11.
x=\frac{-3+\sqrt{11}i}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±\sqrt{11}i}{2} dónde ± es más. Suma -3 y i\sqrt{11}.
x=\frac{-\sqrt{11}i-3}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±\sqrt{11}i}{2} dónde ± es menos. Resta i\sqrt{11} de -3.
x=\frac{-3+\sqrt{11}i}{2} x=\frac{-\sqrt{11}i-3}{2}
La ecuación ahora está resuelta.
x^{2}+3x+5=0
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x+5-5=-5
Resta 5 en los dos lados de la ecuación.
x^{2}+3x=-5
Al restar 5 de su mismo valor, da como resultado 0.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-5+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Divida 3, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{3}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-5+\frac{9}{4}
Obtiene el cuadrado de \frac{3}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{11}{4}
Suma -5 y \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{11}{4}
Factor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{4}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{11}i}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{11}i}{2}
Simplifica.
x=\frac{-3+\sqrt{11}i}{2} x=\frac{-\sqrt{11}i-3}{2}
Resta \frac{3}{2} en los dos lados de la ecuación.