Resolver para x
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Gráfico

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x^{2}+3x+2=0
Para resolver la desigualdad, factorice el lado izquierdo. Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}
Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 3 por b y 2 por c en la fórmula cuadrática.
x=\frac{-3±1}{2}
Haga los cálculos.
x=-1 x=-2
Resuelva la ecuación x=\frac{-3±1}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)<0
Vuelva a escribir la desigualdad con las soluciones obtenidas.
x+1>0 x+2<0
Para que el producto sea negativo, x+1 y x+2 deben tener signos opuestos. Considere el caso cuando x+1 es positivo y x+2 es negativo.
x\in \emptyset
Esto es falso para cualquier x.
x+2>0 x+1<0
Considere el caso cuando x+2 es positivo y x+1 es negativo.
x\in \left(-2,-1\right)
La solución que cumple con las desigualdades es x\in \left(-2,-1\right).
x\in \left(-2,-1\right)
La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.