Solucionar x^2+3=4x

$$x ^ { 2 } + 3 = 4 x$$

Resolver para x

$$x=1$$

$$x=3$$

Pasos para usar factorizar

Resta 4x en los dos lados.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Para resolver la ecuación, factor x^{2}-4x+3 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-4 ab=3$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-3 b=-1$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-3=0 y x-1=0.

$$x=3 x=1$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Resta 4x en los dos lados.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx+3. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-3 b=-1$$

Vuelva a escribir x^{2}-4x+3 como \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Factoriza x en el primero y -1 en el segundo grupo.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Simplifica el término común x-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-3=0 y x-1=0.

$$x=3 x=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 4x en los dos lados.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -4 por b y 3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

Suma 16 y -12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

El opuesto de -4 es 4.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±2}{2} dónde ± es más. Suma 4 y 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Divide 6 por 2.

$$x=3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±2}{2} dónde ± es menos. Resta 2 de 4.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divide 2 por 2.

$$x=1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3 x=1$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 4x en los dos lados.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Resta 3 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$x^{2}-4x=-3$$

Divida -4, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -2. A continuación, agregue el cuadrado de -2 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

Suma -3 y 4.

$$x^{2}-4x+4=1$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x-2=1 x-2=-1$$

Suma 2 a los dos lados de la ecuación.

$$x=3 x=1$$