Resolver para x
x\in (-\infty,-5]\cup [3,\infty)
Gráfico
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x^{2}+2x-15=0
Para resolver la desigualdad, factorice el lado izquierdo. Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}
Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 2 por b y -15 por c en la fórmula cuadrática.
x=\frac{-2±8}{2}
Haga los cálculos.
x=3 x=-5
Resuelva la ecuación x=\frac{-2±8}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.
\left(x-3\right)\left(x+5\right)\geq 0
Vuelva a escribir la desigualdad con las soluciones obtenidas.
x-3\leq 0 x+5\leq 0
Para que el producto sea ≥0, x-3 y x+5 deben ser ambos ≤0 o ambos ≥0. Considere el caso cuando x-3 y x+5 son ambos ≤0.
x\leq -5
La solución que cumple con las desigualdades es x\leq -5.
x+5\geq 0 x-3\geq 0
Considere el caso cuando x-3 y x+5 son ambos ≥0.
x\geq 3
La solución que cumple con las desigualdades es x\geq 3.
x\leq -5\text{; }x\geq 3
La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}