Solucionar x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

Resolver para b (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2b+3a por x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Resta 3ax en los dos lados.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Combina todos los términos que contienen b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Divide los dos lados por 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Al dividir por 2x-2a, se deshace la multiplicación por 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Divide \left(x-2a\right)\left(x-a\right) por 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Resolver para b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2b+3a por x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Resta 3ax en los dos lados.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Combina todos los términos que contienen b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Divide los dos lados por 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Al dividir por 2x-2a, se deshace la multiplicación por 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Divide \left(x-2a\right)\left(x-a\right) por 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Resolver para a

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$