Solucionar x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Resolver para x

$$x=-50$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 100 por b y 2500 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Multiplica -4 por 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Suma 10000 y -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Divide -100 por 2.

$$x=-50$$

Pasos para completar el cuadrado

Factor x^{2}+100x+2500. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$x+50=0 x+50=0$$

Resta 50 en los dos lados de la ecuación.

$$x=-50 x=-50$$

La ecuación ahora está resuelta. Las soluciones son las mismas.

$$x=-50$$