Solucionar x^2+10x-56?

$$x ^ { 2 } + 10 x - 56 ?$$

Factorizar

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-56. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=10 ab=1\left(-56\right)=-56$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -56.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

La solución es el par que proporciona suma 10.

$$a=-4 b=14$$

Vuelva a escribir x^{2}+10x-56 como \left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right)$$

Factoriza x en el primero y 14 en el segundo grupo.

$$x\left(x-4\right)+14\left(x-4\right)$$

Simplifica el término común x-4 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-56=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -56.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

Suma 100 y 224.

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 324.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±18}{2} dónde ± es más. Suma -10 y 18.

$$x=\frac{8}{2}$$

Divide 8 por 2.

$$x=4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±18}{2} dónde ± es menos. Resta 18 de -10.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Divide -28 por 2.

$$x=-14$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 4 por x_{1} y -14 por x_{2}.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Calcular

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$