Solucionar x^2+10x+25=7

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 7$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2,354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7,645751311$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Resta 7 en los dos lados de la ecuación.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

Al restar 7 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Resta 7 de 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 10 por b y 18 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Multiplica -4 por 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Suma 100 y -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es más. Suma -10 y 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Divide -10+2\sqrt{7} por 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{7} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Divide -10-2\sqrt{7} por 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Pasos para completar el cuadrado

Factor x^{2}+10x+25. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifica.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Resta 5 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2,354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7,645751311$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Resta 7 en los dos lados de la ecuación.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

Al restar 7 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Resta 7 de 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 10 por b y 18 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Multiplica -4 por 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Suma 100 y -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es más. Suma -10 y 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Divide -10+2\sqrt{7} por 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{7} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Divide -10-2\sqrt{7} por 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Pasos para completar el cuadrado

Factor x^{2}+10x+25. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifica.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Resta 5 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$