Resolver para x
x=-5
Gráfico
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a+b=10 ab=25
Para resolver la ecuación, factor x^{2}+10x+25 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,25 5,5
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 25.
1+25=26 5+5=10
Calcule la suma de cada par.
a=5 b=5
La solución es el par que proporciona suma 10.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.
\left(x+5\right)^{2}
Reescribe como el cuadrado de un binomio.
x=-5
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x+5=0.
a+b=10 ab=1\times 25=25
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx+25. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,25 5,5
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 25.
1+25=26 5+5=10
Calcule la suma de cada par.
a=5 b=5
La solución es el par que proporciona suma 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
Vuelva a escribir x^{2}+10x+25 como \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
Simplifica x en el primer grupo y 5 en el segundo.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Simplifica el término común x+5 con la propiedad distributiva.
\left(x+5\right)^{2}
Reescribe como el cuadrado de un binomio.
x=-5
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, 10 por b y 25 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Obtiene el cuadrado de 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
Multiplica -4 por 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Suma 100 y -100.
x=-\frac{10}{2}
Toma la raíz cuadrada de 0.
x=-5
Divide -10 por 2.
\left(x+5\right)^{2}=0
Factoriza x^{2}+10x+25. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+5=0 x+5=0
Simplifica.
x=-5 x=-5
Resta 5 en los dos lados de la ecuación.
x=-5
La ecuación ahora está resuelta. Las soluciones son las mismas.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}