Solucionar x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Resolver para x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82,426406871$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 1 y 80 para obtener 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Multiplica 5 y 40 para obtener 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 80 por b y -200 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Suma 6400 y 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} dónde ± es más. Suma -80 y 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Divide -80+60\sqrt{2} por 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} dónde ± es menos. Resta 60\sqrt{2} de -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Divide -80-60\sqrt{2} por 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica 1 y 80 para obtener 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Multiplica 5 y 40 para obtener 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Agrega 200 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x^{2}+80x=200$$

Divida 80, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 40. A continuación, agregue el cuadrado de 40 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Suma 200 y 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Factor x^{2}+80x+1600. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Simplifica.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Resta 40 en los dos lados de la ecuación.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$