Solucionar x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Resolver para a (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3a-4 por x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Resta x^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Agrega 4x a ambos lados.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Divide los dos lados por 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Al dividir por 3x-12, se deshace la multiplicación por 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Divide x\left(4-x\right) por 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3a-4 por x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Resta x^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Agrega 4x a ambos lados.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Divide los dos lados por 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Al dividir por 3x-12, se deshace la multiplicación por 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Divide x\left(4-x\right) por 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Resolver para x

$$x=-3a$$

$$x=4$$