Solucionar x^2+(-7x)+(-8)

$$x ^ { 2 } + ( - 7 x ) + ( - 8 )$$

Factorizar

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-8. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -8.

$$1,-8 2,-4$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

La solución es el par que proporciona suma -7.

$$a=-8 b=1$$

Vuelva a escribir x^{2}-7x-8 como \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Simplifica x en x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Simplifica el término común x-8 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-8=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

Suma 49 y 32.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 81.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

El opuesto de -7 es 7.

$$x=\frac{7±9}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±9}{2} dónde ± es más. Suma 7 y 9.

$$x=\frac{16}{2}$$

Divide 16 por 2.

$$x=8$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±9}{2} dónde ± es menos. Resta 9 de 7.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$x=-1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 8 por x_{1} y -1 por x_{2}.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Calcular

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$