Solucionar x^12-8x^10+16x^8

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

Factorizar

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

Pasos de la solución

Simplifica x^{8}.

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

Piense en x^{4}-8x^{2}+16. Busque un factor de la forma x^{k}+m, donde x^{k} divide el monomio con el x^{4} de energía y m divide el factor de constante 16. Uno de estos factores es x^{2}-4. Factor polinómico dividiéndolo por este factor.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Piense en x^{2}-4. Vuelva a escribir x^{2}-4 como x^{2}-2^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

Calcular

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$