Solucionar x^10-33x^5+52=0

$$x ^ { 10 } - 33 x ^ { 5 } + 52 = 0$$

Resolver para x

$$x = \frac{2 ^ {\frac{4}{5}} \sqrt[5]{\sqrt{881} + 33}}{2} \approx 1,991691532$$

$$x = \frac{2 ^ {\frac{4}{5}} \sqrt[5]{33 - \sqrt{881}}}{2} \approx 1,106569236$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{5}.

$$t^{2}-33t+52=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -33 por b y 52 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 1\times 52}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{33±\sqrt{881}}{2}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{33±\sqrt{881}}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=\frac{\sqrt{881}+33}{2} t=\frac{33-\sqrt{881}}{2}$$

Dado que x=t^{5}, las soluciones se obtienen evaluando x=\sqrt[5]{t} para cada t.

$$x=\sqrt[5]{\frac{\sqrt{881}+33}{2}} x=\sqrt[5]{\frac{33-\sqrt{881}}{2}}$$