Solucionar x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Pasos con cociente de propiedad de potencias

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Resta \frac{2}{3} de \frac{1}{3}. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$