Solucionar x=-11x+x^2-x

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

Resolver para x

$$x=13$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Combina -11x y -x para obtener -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Agrega 12x a ambos lados.

$$x+12x=x^{2}$$

Combina x y 12x para obtener 13x.

$$13x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$13x-x^{2}=0$$

Simplifica x.

$$x\left(13-x\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 13-x=0.

$$x=0 x=13$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina -11x y -x para obtener -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Agrega 12x a ambos lados.

$$x+12x=x^{2}$$

Combina x y 12x para obtener 13x.

$$13x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$13x-x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-x^{2}+13x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, 13 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-13±13}{-2} dónde ± es más. Suma -13 y 13.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 por -2.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-13±13}{-2} dónde ± es menos. Resta 13 de -13.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

Divide -26 por -2.

$$x=13$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=13$$

Pasos para completar el cuadrado

Combina -11x y -x para obtener -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Agrega 12x a ambos lados.

$$x+12x=x^{2}$$

Combina x y 12x para obtener 13x.

$$13x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$13x-x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+13x=0$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 13 por -1.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 por -1.

$$x^{2}-13x=0$$

Divida -13, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{13}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{13}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{13}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

Factor x^{2}-13x+\frac{169}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Suma \frac{13}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=13 x=0$$