Solucionar x=(3sqrt{x}-2)(sqrt{x})

$$x = ( 3 \sqrt { x } - 2 ) ( \sqrt { x } )$$

Resolver para x

$$x=1$$

$$x=0$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3\sqrt{x}-2 por \sqrt{x}.

$$x=3\left(\sqrt{x}\right)^{2}-2\sqrt{x}$$

Calcula \sqrt{x} a la potencia de 2 y obtiene x.

$$x=3x-2\sqrt{x}$$

Resta 3x en los dos lados.

$$x-3x=-2\sqrt{x}$$

Combina x y -3x para obtener -2x.

$$-2x=-2\sqrt{x}$$

Agrega 2\sqrt{x} a ambos lados.

$$-2x+2\sqrt{x}=0$$

Resta -2x en los dos lados de la ecuación.

$$2\sqrt{x}=2x$$

Anula 2 en ambos lados.

$$\sqrt{x}=x$$

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calcula \sqrt{x} a la potencia de 2 y obtiene x.

$$x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x-x^{2}=0$$

Simplifica x.

$$x\left(1-x\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 1-x=0.

$$x=0 x=1$$

Sustituya 0 por x en la ecuación x=\left(3\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}.

$$0=\left(3\sqrt{0}-2\right)\sqrt{0}$$

Simplifica. El valor x=0 satisface la ecuación.

$$0=0$$

Sustituya 1 por x en la ecuación x=\left(3\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}.

$$1=\left(3\sqrt{1}-2\right)\sqrt{1}$$

Simplifica. El valor x=1 satisface la ecuación.

$$1=1$$

Enumere todas las soluciones de \sqrt{x}=x.

$$x=0 x=1$$