Solucionar x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{4-x^{2}} a la potencia de 2 y obtiene 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Agrega x^{2} a ambos lados.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Divide 4 entre 2 para obtener 2.

$$x^{2}=2$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Sustituya \sqrt{2} por x en la ecuación x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Simplifica. El valor x=\sqrt{2} satisface la ecuación.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Sustituya -\sqrt{2} por x en la ecuación x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Simplifica. El valor x=-\sqrt{2} no cumple la ecuación porque la parte izquierda y la derecha tienen signos opuestos.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

La ecuación x=\sqrt{4-x^{2}} tiene una solución única.

$$x=\sqrt{2}$$