Resolver para x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Gráfico
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x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Calcula \sqrt{3-\frac{x}{2}} a la potencia de 2 y obtiene 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.
2x^{2}-6=-x
Resta 6 en los dos lados.
2x^{2}-6+x=0
Agrega x a ambos lados.
2x^{2}+x-6=0
Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como 2x^{2}+ax+bx-6. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,12 -2,6 -3,4
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Calcule la suma de cada par.
a=-3 b=4
La solución es el par que proporciona suma 1.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Vuelva a escribir 2x^{2}+x-6 como \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
Factoriza x en el primero y 2 en el segundo grupo.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Simplifica el término común 2x-3 con la propiedad distributiva.
x=\frac{3}{2} x=-2
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 2x-3=0 y x+2=0.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Sustituya \frac{3}{2} por x en la ecuación x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Simplifica. El valor x=\frac{3}{2} satisface la ecuación.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Sustituya -2 por x en la ecuación x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Simplifica. El valor x=-2 no cumple la ecuación porque la parte izquierda y la derecha tienen signos opuestos.
x=\frac{3}{2}
La ecuación x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} tiene una solución única.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}